電験三種 理論第12回 直流回路③
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- Опубликовано: 23 июл 2017
- （５）テブナンの定理
※筆記用具・ノートと過去問を用意してください。 テキストをpdfでアップしました。こちらからダウンロードしてください。
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最後の問題今までやってきた計算で一番難しいわ
テブナン高校の時分からんかったけど大学でようやく理解できた時は嬉しかったおもひでが…よみがえる。
面白くて問題を作問してたっけ
00:00 - 13:13 (5)テブナンの定理
49:35 - ☆直流回路のまとめ
この先生好きかもw
問題7（H18年度問6）の別解ですがミルマンの定理を用いると比較的容易にR1を求めることができます。R2とR3のそれぞれの直流電源の電圧を０として並列回路の電位差Vについて立式します。V＝I3R3ですので両者からR1が求まります。
ミルマンの定理を使って解く方法をもう少し詳細に教えていただけませんでしょうか？
問題6(b)の別解を示したいと思います。
図2より
60 - 12I - V = 0 …①
また題意より
72 = VI
すなわち
V = 72 / I …②
これを①に代入して
60 - 12I - ( 72 / I ) = 0
式を整理して
I^2 - 5I + 6 = 0
(I - 3)(I - 2) = 0
I = 3 , 2
これと②より
V = 72 / 2 = 36[V]
テキストをpdfファイルでアップしました。動画の説明に記載したURLに従ってダウンロードしてください。
問題7 H18年度ですが、テブナンさんに敬意を表しつつ今回はキルヒホッフ先生を立てて自分なりに解いてみました…
R2を流れる電流は
I3*R3/R2
なので
全電流IはI3(1+R3/R2)
と表すことができます。R2とR3の並列合成抵抗Rは
R=R2*R3/(R2+R3)
あとはキルヒホッフ電圧則で式を立ててR1について求める。
閑話
私が工業系の大学生当時は｢鳳・テブナンの定理｣と教わりました…
最近では｢ホルムヘルツ・テブナンの定理｣とも称するのですね。
時代の移り変わりをヒシと感じます😅
20:02 問題6（H14年度問6）
38:22 問題7（H18年度問6）
49:00 直流回路のまとめ
テブナンの定理ブリッチ回路になったりしたらＥ0のだし方が分からなくなった…。
チャンネル登録者が1万人超えましたね、10万人越えで銀の盾も夢でないかもしれませんね
皆様のお陰です。さすがに10万人はどうでしょうか・・・(笑)
内容すごく良いのに高評価ボタン押し忘れる・・・貴重な動画ありがとうございます
ノートンの定理の解説を是非よろしくお願いします！
28:45 因数分解のところですが、
-8 と-18 を導き出すためには、単純に順を追って、
-1*-25=25
-2*-24=48
-3*-23=69
-8*-18=144
と検討して、和が-26 積が144 になる組み合わせを探す。ということでしょうか。
積から和を見つけるのが一般的です。
144＝2×2×2×2×3×3
144＝-2×(-72) →足して-74
144＝-4×(-36) →足して-40
144＝-8×(-18) →足して-26
41:18のI3*(R0+R3)=Eが、E0ではなくEになるのが分かりません...💧
複数の電圧源がある場合、それぞれの電圧源を分圧の法則を使って求め、それらを足し合わせてE0を求めればよいですか？？
ミルマンの定理は理論第11回 直流回路②で説明されていますので参考にされるとよいかもしれません。
初歩的な質問で申し訳ありませんが、44:45で、左辺i3をR2R3に掛けて右辺に移行したら、左辺のi3は次の式にも続いて残るのですか？
ほかの解説動画も見ていますが冗長でなくポイントを押さえたキレのいい内容でNO1です。高専の先生？基礎定理がどのように導きだされるかの解説動画もぜひＵＰしてください。
二種の動画を見たいなあ
うーん、そうですね。現時点では二種の講義をする予定が入っていません。
ご要望が多ければ検討したいと思います。申し訳ございません。
@@user-qx8si7uz7u 電験合格さん！！
私も二種の動画を喉から手が出るほど見たいです。
今か今かとアップロードを待ち望んでいます！！
@@user-qx8si7uz7u 2種の講義もよろしくお願いします。
@@user-qx8si7uz7u 電気数学（微分積分、ラプラス変換など）の講義を希望致します。電験合格（電気数学と交流の基本）はとてもわかりやすかったです。
重ね合わせの理は出てこなかったんですけど覚えなくても大丈夫ですか？
どこかの学校の先生でしょうか？若い先生だが教え方がとても分かりやすい。１回からずっと見てます。高いお金払って講習会行かなくても基本的なところは理解できるように思う。
ありがとうございます。ある学校の教員をしています。以前、受験者５名中４名が全科目合格を果たしました。この動画で本質的なところは理解していただけると思いますが、合格するためには問題演習が必須です。「わかる」状態から「できる」状態にまで仕上げてください。応援しています！
Ｈ18年 問題7 問6で
最後のE/R3I3のR3が何故分母にくるか解りません。何方か教えて下さい。
「1/(R2+R3)」を「R2R3/(R2+R3)」にしたいから分子にR2R3を掛ける
辻褄合わせの為、分子に掛かっているカッコ内の二項をR2R3で割る
すると(R2E/I3)/(R2R3)=E/I3R3、(-R2R3)/(R2R3)=-1となる
おそらくですが問題６は平成14年度の問12だと思います。
問６ですと違う問題が該当致します。
問題６の６につられてそのまま問６と書いてしまったのか、あるいは問題７の問６と間違えたのかと思います。
問６の計算ムリ、笑。 ちょっと形かえられたら詰む。くやしい
先生のおかげで日本の電気技術者の数が増え、レベルが上がるね
消防設備士、危険物取扱者も。
受験産業は戦々恐々？
6:51の各抵抗の電圧を求める式のことで、答えが正しい電圧ということは分かりますが何故この式で電圧がでるのか分かりません。20/30というのは何を求めているのでしょうか
E0がEになる理由も分からないです
「20/30というのは何を求めているのでしょうか 」
分圧の法則です。抵抗の直列回路では、抵抗にかかる電圧は抵抗の比と同じになります。
今回、１０Ω、２０Ωなので、１：２の抵抗比です。
抵抗にかかる電圧は抵抗の比と同じなので、
６０Vが１：２で分圧され、１０Ωには２０V、２０Ωには４０Vの電圧がかかります。
それを、６０V×20/30＝４０Vという風に求めただけです。
@@-lavie-1422
E0はEになっていません。
テブナンの定理より、回路の見方を変えて、新しい電圧を表しただけです。
ありがとうございます😊
工業高校の先生感
40:05の所ですが、I3=E0/R0+R3ではなくI3=E/R0+R3になぜなるのかよく分かりません。
お忙しい中恐縮ですが、ご教授頂けないでしょうか？
単に０を書き忘れただけだと思いますので、赤字のEをE0と読み替えましょう。ご指摘の通りI3=E0/R0+R3で正しいですよ。
@@torunakamura8373 この問題、試験問題の選択肢の式にもEと書かれているんですよね。おそらくミスなんでしょうけど、ややこしいですね…ｗ
画像解説についての質問です。問題6 0:47頃からの解説ですが、式の変形が分かりませ。 1/(R2+R3)✖{(R2 E /I 3)╴(R2R3)} から答え(5)への導き方をお願いします。たくさんの視聴者から問い合わせがあろうかと推察いたしますがよろしくお願いいたします。
コメント欄では見づらいと思うので、下記のURLにpdfとしてアップしました。
firestorage.jp/download/7ea03cd8a12316c346508f25299619dfb566b896
電験合格。ご連絡ありがとうございました。回答の答えとなる様に、式を変形したということですね。難しく考えてしまいましたが、出題当時この問題をを試験場で解くのは、なかなか難しかったのではないかと思います。3種の直流回路の問題はなかなかくせ者が多いですね。
当方、平成6年に工業科（電気科）を卒業した45歳のおやじです。平成12年と平成13年に3種の試験を受けております。当時、理論・電力・法規に科目合格しましたが、平成14年より転籍や転勤等で生活が一変してしまい、以後試験を受けておりません。もったいない事をしてしまいましたが、当時は生活に全く余裕がありませんでした。当時の試験は電卓が使えなかった時代で全て手計算での出題でしたが、平成14年以降に試験制度が変わって様です。当時は試験問題もＡ問題とＢ問題で12問程度の出題数でした。また法規科目は2か月も勉強すれば科目合格できました。近年法規科目が難化しているのですね。平成15年以降問題数も選択問題を入れて18問程度の出題となっている様です。特に理論科目は試験時間が足りない様子で、解けそうな問題から手を付けるのがカギで、逆に捨て問の選択が重要な気がしました。今般のコロナで仕事が暇になり、脳トレのつもりでサイトをみていたところ、このサイトを発見しました。
今年度の受験〆切が6月11日までの様です。受験するか分かりませんが、動画を見ていると楽しくなってきました。（変でしょうか？）若い先生の様ですが、高校時代にあなたの様な先生に教わりたかったです。あまり下らない質問はしない様にしますが、可能な限りお付き合い下さい。よろしくお願いします。
@@mn2797 以前と比べて試験制度も難易度も変わってしまいました。昔よりも試験問題自体は圧倒的に難しく、その代わり科目合格制度が導入されています。悪戦苦闘される方々のメッセージをたくさん受け取ってきました。だから、私ができる範囲で少しでもお役に立てればと思っております。
受験されてみてはいかがでしょうか？もちろん合格目指して。本気でやってみて結果はどうなるか。合格以上の価値を見出せるかもしれませんね。ただ、お仕事の都合等、受験に踏み切れない事情があれば、その場合はお気になさらないでください。
若輩者が失礼しました。ご質問があれば遠慮なくどうぞ。ただ、すぐには答えられないことが多いですが・・・
電験合格 お忙しい中返信ありがとうございます。仕事で疲れ夜の勉強は辛いので、5月から朝5時に起きて、朝勉に変えました。朝の方が、眠気もなく効率が良く継続出来そうです。家内にはええ年こいてなにやってんの？と言われますが。先生の言われる通り20年程前とは随分変わってますね。初めて受け時は電気書院の通信講座でVHSビデオを120本観るとんでもない講座がありそれで機械科目以外合格しましたが、後が続かなかったです。試験に合格してもなかなか実務とリンクしませんが、頑張って受けて見ようと思います。試験までに計算すると180時間程度の勉強時間しかかけられませんが、理論と法規科目に絞ってみます。法規科目に移ってから連絡させて頂きます。💡先生は何種まで合格されましたか？
理論シリーズですが第1回から視聴させていただいています。本動画冒頭テブナンの定理の説明について疑問点があります。
「観測者から見たとき、抵抗は並列に見えるため、R0=R1R2/R1+R2である。」という先生の説明には納得できます。
しかしながら、先生はその少し前（6:30）にE0を求めるときは、「抵抗が直列になっているため、E0＝R2/(R1+R2)である」と説明しています。（その際、直列回路の例も挙げています。）
ここで、R0,E0はともに同じ観測者から見たときの値であるはずですから、並列に見えたり直列に見えたりするのはおかしいと思うのです。
お忙しいところ恐縮ですが、ご回答いただけると幸いです。
「「抵抗が直列になっているため、E0＝R2/(R1+R2)である」と説明しています。（その際、直列回路の例も挙げています。）ここで、R0,E0はともに同じ観測者から見たときの値であるはずですから、並列に見えたり直列に見えたりするのはおかしいと思うのです。」
観測者は抵抗が直列に見えているのではなく、抵抗R2の電圧と、抵抗R1とR2の並列回路を見ているという解釈です。抵抗R2にかかる電圧を新たな電圧源と考えて回路図を描きなおすので、R2の電圧を求めなくてはなりません。すると、いったん視点は、元の電源Eに戻ります。元の電源から抵抗達をみると、直列につながっており、分圧の法則を用いてR2にかかる電圧を求めることができます。
つまり、
E0＝R2の電圧を知りたい→元の電源からみて直列・分圧の法則で求める この場合「直列」
R0＝R2側からみえる抵抗のつなぎ→並列の合成抵抗で求める この場合「並列」
ということです。
電験合格 ご返信ありがとうございます。考え方について納得しました。解説いただき助かりました。今後も視聴させていただきます。
先生わかりません
あのー、「鳳・テブナンの定理」と呼んで頂けませんか。鳳博士は日本人ですから。
サンプリング定理なども、「染谷・シャノンのサンプリング定理」と正しく呼んで頂きたく
思います。